高等数学三角函数的极限和导数
本文核心词：
在进入正式的章节前，我们得花好长一部分时间来复习一下三角函数
第一节 复习三角函数
一、三角函数的定义
还记得在高中数学必修4我们是怎么研究三角函数的？对的，我们把它放到笛卡尔坐标系里研究的！（我们先不扯任意角）
单位圆在笛卡尔坐标系
我们首先定义一个以坐标原点为圆心的单位圆（半径为1）
将OB绕着O点旋转，得到OA，过A点往OB作垂线，垂足为M
这样就构成了RT△OMA。现在我们就可以使用三角函数了！
由于半径（OA）=1，那么就有
AM=sinθ
OM=cosθ
AM/OM=tanθ
令AM=y，OM=x，整理得到
同时，我们也得到了一个著名的恒等式
三角恒等式，利用勾股定理证得
同理，我们可以得到其它得三角函数：
二、基本三角函数公式（从任意角出发）
任意角三角函数
三角恒等式
两角和公式第二节 三角函数得
第二节 三角函数的极限
这一节是为了求三角函数的导数做准备的，不过这一节我只给出常用的三角函数极限公式。
基本三角函数的极限第三节 三角函数的导数
一、公式
三角函数的导数（可以自己推导一下）
二、例题
例题1：求
这题很明显是要使用乘积法则的，所以我们令y=x^2 sinx,其中u=x^2, v=sinx
我们求得
利用乘积法则
求得
例题2：求
对于这道题，我们可以使用复合函数求导法则
设y=cot (x)^3, 令u=x^3 则y=cot u
我们求得
利用复合函数求导法则：
我们求得
相关证明我们会在洛必达定则那篇证明。