2020年中考数学必考考点 一元二次方程及其应用 初中数学知识点概念大全练习题
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一元二次方程及其应用
1．定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：
；bx 是一次项，b 是一 次项系数；c 是常数项。
3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根。
4.一元二次方程的解法 有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。
（1）直接开方法。
配方法解一元二次方程的一般步骤是：
①化简——把方程化为一般形式，并把二次项系数化为 1；
②移项——把常数项移项到等号的右边
③配方——两边同时加上
并写成完全平方的形式；
④开方，即降次；
⑤解一次方程。
（3）公式法。
对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反 数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
6.解有关一元二次方程的实际问题的一般步骤
第 1 步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第 2 步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。
第 3 步：列方程。根据题中各个量的关系列出方程。
第 4 步：解方程。根据方程的类型采用相应的解法。
第 5 步：检验。检验所求得的根是否满足题意。
第 6 步：答。
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