常远的爷爷是常宝华，1930年12月出生，有名相声表演艺术家，国家一级演员，享受政府特殊津贴。1951年拜相声大师马三立为师，历年来创作（包括合作）相声、小品、快板等形式一百七十多篇，全国各报刊发表五十余篇。授业徒弟包括：赵福玉、牛群、包长春等。退休后仍继续进行创作、撰文、着书、教学。曾参加相声、小品、话剧、电视剧等演出。
常远，1981年9月25日出生在天津市，相声表演艺术家常宝华长孙，毕业于北京电影学院。开心麻花签约演员，常氏相声的第四代传人。
常远的父亲常青是御用厨师，母亲高建军是金牌经纪人，妹妹常思是中国花样游泳队运动员。常远从小受到家族和爷爷的影响，开始也表演相声。6岁时，首次与爷爷常宝华搭档，在央视春晚表演相声《对话趣谈-爷孙对话》。 2009年首次出演开心麻花舞台剧《书桌里的铜锣湾》。